L'essentiel
Vous faites de la résolution de problèmes le fil conducteur des six domaines du programme, en quatre phases : Comprendre, Modéliser, Calculer, Répondre. Vous consolidez en parallèle des automatismes en calcul mental, sans jamais recourir à la calculatrice personnelle au cours moyen. Vous exigez que chaque procédure soit verbalisée à l'oral et consignée dans des traces écrites.
Principes
La résolution de problèmes traverse tous les domaines du programme et sert de critère principal pour évaluer la maîtrise des notions. Vous la structurez en quatre phases : Comprendre, Modéliser, Calculer, Répondre. Vous variez volontairement les énoncés pour empêcher les élèves d'associer un mot à une opération, par exemple un énoncé contenant « plus » qui appelle une soustraction.
En parallèle, vous construisez des automatismes en calcul mental : ils libèrent la mémoire de travail des élèves pour les tâches de raisonnement de niveau supérieur.
Vous faites verbaliser chaque procédure et chaque solution à l'oral : la mise en mots facilite l'accès à l'abstraction. Les écrits de recherche ne sont pas évalués, contrairement aux exercices d'application et aux traces institutionnalisées consignées dans le cahier. L'évaluation garde une visée formative : vous informez l'élève des critères de réussite avant l'épreuve, puis vous proposez des remédiations à partir des erreurs relevées.
Au cours moyen, les élèves n'utilisent pas de calculatrice personnelle ; vous n'en distribuez que pour une tâche précise ou un besoin ponctuel. Vous veillez à une répartition équitable de la parole entre filles et garçons et à valoriser les stratégies de recherche de chaque élève. Le programme introduit dès le cycle 3 la pensée algébrique, avec des schémas en barre et des motifs évolutifs pour raisonner sur des nombres inconnus.
Nombres, calcul et résolution de problèmes
Ce domaine associe l'étude des nombres à la maîtrise des techniques de calcul, dans le prolongement direct du cycle 2. Vous faites évoluer les élèves vers la procédure la plus efficace au regard des nombres et de l'opération en jeu.
Nombres entiers, fractions et décimaux
Les nombres entiers étudiés atteignent 999 999 au CM1 et 999 999 999 au CM2, avec l'introduction du milliard en 6e. Les fractions ont un dénominateur inférieur ou égal à 20 au CM1, à 60 au CM2 ; elles prennent en 6e le statut de quotient, en plus de leurs sens de partage et d'opérateur. Les nombres décimaux vont jusqu'aux centièmes au CM1, jusqu'aux millièmes au CM2, puis se combinent en 6e à l'écriture en pourcentage.
Calcul mental et opérations posées
Le calcul mental combine trois apprentissages : mémoriser des faits numériques, exploiter la numération, automatiser des procédures. Vous posez des additions, des soustractions, des multiplications et, à partir du CM2, des divisions décimales, dès que les nombres le justifient. En 6e, l'élève apprend à multiplier deux nombres décimaux entre eux, en s'appuyant d'abord sur l'aire d'un rectangle.
Résolution de problèmes et algèbre
Vous faites traiter aux élèves au moins 10 problèmes par semaine, du CM1 au CM2. En algèbre, les élèves désignent des nombres inconnus par un symbole ou une lettre, résolvent des égalités à trous et poursuivent des suites de nombres ou de motifs. Le signe égal s'étend ainsi d'un résultat d'opération à une relation entre deux expressions, ce qui prépare la notion d'équation.
Grandeurs et mesures
Longueurs, masses, contenances et aires
Vous enseignez les longueurs, les masses et les contenances par les relations entre unités plutôt que par un tableau de conversion, ce qui renforce la numération décimale. Au cours moyen, aucune formule de périmètre ou d'aire n'est exigée : l'aire se construit par comparaison de surfaces puis par quadrillage.
En 6e, les formules du périmètre d'un carré, d'un rectangle et d'un disque s'installent, avec celles de l'aire d'un carré ou d'un rectangle. L'élève retient que 1 m² équivaut à 100 dm² et que 1 dm² équivaut à 100 cm², et découvre l'unité centimètre cube pour les premiers volumes.
Angles et durées
Le travail sur les angles se limite aux angles saillants au cours moyen. Au CM2, l'unité degré s'introduit à partir de la mesure de l'angle droit, et l'élève sait qu'un angle droit mesure 90°. En 6e, l'élève mesure et construit des angles au rapporteur, un instrument absent du cours moyen. Les durées s'expriment en heures et minutes au CM1, puis en heures, minutes et secondes à partir du CM2.
Espace et géométrie
Géométrie plane et solides au cours moyen
Vous exigez du vocabulaire géométrique précis dès le CM1 : triangle, quadrilatère, carré, rectangle, losange, puis trapèze, trapèze rectangle, pentagone et hexagone au CM2. Le prisme droit rejoint les solides connus au CM1, à décrire par leurs faces. Les élèves symétrisent une figure par rapport à une droite horizontale ou verticale dès le CM1, puis par rapport à une diagonale du quadrillage au CM2.
La 6e, vers la preuve
En 6e, l'espace et la géométrie basculent vers la construction de preuves, à partir des notions de distance et d'angle. Les élèves définissent la médiatrice d'un segment, la bissectrice d'un angle saillant et le cercle circonscrit à un triangle. Ils mesurent des angles au rapporteur et retiennent la valeur de la somme des angles d'un triangle, un outil pour calculer un angle manquant.
Organisation et gestion de données et probabilités
Les élèves lisent et produisent des tableaux et des diagrammes en barres dès le CM1. Le CM2 ajoute le diagramme circulaire, et la 6e fait mener aux élèves leur propre enquête statistique, de la planification au tableau de présentation des données.
En probabilités, le CM1 installe le vocabulaire impossible, possible, certain, probable, peu probable et une chance sur deux. Le CM2 quantifie une probabilité sous la forme « a chances sur b » et introduit l'indépendance des expériences répétées. En 6e, cette probabilité devient un nombre compris entre 0 et 1, exprimé en fraction, en décimal ou en pourcentage.
La proportionnalité
Vous excluez le tableau de proportionnalité et le produit en croix au cours moyen. Seuls des raisonnements oraux et écrits sur la linéarité sont attendus, comme « 3 fois plus de pains, 3 fois plus cher ». En 6e, le tableau et le retour à l'unité s'ajoutent aux procédures disponibles, mais le produit en croix reste hors programme. Vous reliez la proportionnalité à des expressions de la vie courante comme le prix au kilo.
Initiation à la pensée informatique
Les élèves codent et exécutent des déplacements, y compris pour programmer un robot, dès le CM1. Au CM2, ils exécutent des programmes de calcul comportant jusqu'à trois instructions. En 6e, le vocabulaire se formalise : instructions, séquences, entrées, sorties, répétitions, avec des outils comme Scratch.
Repères chiffrés
- Les nombres entiers étudiés atteignent 999 999 au CM1 et 999 999 999 au CM2.
- Vous faites traiter aux élèves au moins 10 problèmes par semaine, au CM1 comme au CM2.
- Les fractions ont un dénominateur inférieur ou égal à 20 au CM1, à 60 au CM2.
- Les nombres décimaux étudiés vont jusqu'aux centièmes au CM1, jusqu'aux millièmes au CM2.
- Au CM2, l'élève sait qu'un angle droit mesure 90°.
- En 6e, 1 m² équivaut à 100 dm² et 1 dm² équivaut à 100 cm².
Ce qui change
Le texte que vous appliquez est l'arrêté du 10 avril 2025, publié au Bulletin officiel de l'Éducation nationale n°16 du 17 avril 2025. Il est entré en vigueur à la rentrée 2025 pour le CM1 et la 6e, et s'étend au CM2 à la rentrée 2026.