L'essentiel
La classe de 5e applique le programme de l'arrêté du 18 février 2026 ; la 4e et la 3e restent sur celui du 17 juillet 2020. Vous organisez le travail autour des automatismes, puis de la résolution de problèmes. Elle mobilise les six compétences mathématiques : chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer, communiquer. Vous distinguez toujours ce qui est admis de ce qui est démontré.
Principes : résolution de problèmes, raisonnement et automatismes
La résolution de problèmes irrigue l'ensemble du programme et donne du sens aux notions étudiées. Elle sert aussi à évaluer la capacité des élèves à mobiliser leurs connaissances dans des situations nouvelles. Vous la déclinez dans des contextes concrets, interdisciplinaires ou internes aux mathématiques.
Vous distinguez avec les élèves définition, propriété et propriété caractéristique. Ils s'initient au raisonnement déductif, par l'absurde, par contre-exemple ou par disjonction de cas. La recherche d'une preuve précède sa mise en forme écrite, sans exigence formelle prématurée.
Les automatismes s'entretiennent par des activités rituelles de calcul mental et réfléchi. En libérant la mémoire de travail, ils préparent les tâches complexes. Vous ménagez aussi une place à l'oral, aux écrits de recherche et aux traces écrites de référence.
Nombres et calculs
Les deux textes consolident le sens du nombre et la maitrise du calcul, sans viser la virtuosité technique. Les élèves manipulent des nombres rationnels de signe quelconque, sous forme décimale, fractionnaire ou scientifique. Vous introduisez le calcul littéral progressivement, ancré dans la résolution de problèmes plutôt que dans le seul entrainement technique.
Cinquième (arrêté du 18 février 2026)
En 5e, vous introduisez les nombres relatifs pour rendre possible toutes les soustractions, puis les nombres rationnels en écriture fractionnaire. Vous faites connaitre les carrés des entiers de 0 à 12 et le cube de 10. Vous ajoutez les critères de divisibilité par 3 et par 9 à ceux par 2, 5 et 10 déjà vus. Les élèves résolvent des équations simples par des méthodes arithmétiques, en utilisant les opérations inverses.
Quatrième et troisième (arrêté du 17 juillet 2020)
En 4e et en 3e, les élèves multiplient et divisent des nombres relatifs, puis simplifient des fractions et calculent leur inverse. Ils rencontrent la racine carrée, la notation scientifique et les puissances d'exposant négatif. Le programme fixe les carrés parfaits de 1 à 144 comme connaissance de fin de cycle, et une liste de nombres premiers jusqu'à 30. En calcul littéral, ils développent, factorisent et résolvent des équations du premier degré, y compris des équations produits.
Espace et géométrie
La géométrie vise à faire entrer les élèves dans le raisonnement et l'initiation à la preuve. Vous travaillez d'abord la recherche d'une preuve, puis sa mise en forme, sans formalisme excessif. Les aires servent de fil rouge : elles font identifier des invariants et des propriétés universelles, comme une propriété vraie dans tous les triangles.
Cinquième (arrêté du 18 février 2026)
En 5e, les élèves repèrent des points sur une droite graduée et dans un plan muni d'un repère orthogonal. Ils calculent le volume du cube, du pavé droit et du prisme droit, et démontrent la somme des angles d'un triangle. L'équerre de classe porte des angles de 30, 60 et 90 degrés, ou deux fois 45 degrés. Vous faites définir et tracer les hauteurs et les médianes d'un triangle.
Quatrième et troisième (arrêté du 17 juillet 2020)
En 4e et en 3e, les élèves démontrent le théorème de Pythagore et sa réciproque, puis le théorème de Thalès et sa réciproque. Ils utilisent le cosinus, le sinus et la tangente dans le triangle rectangle. Ils construisent des sections de pavé, de cylindre et de boule, et calculent le volume d'une boule de rayon donné. Symétries, translations, rotations et homothéties font l'objet d'une première approche par la manipulation.
Organisation et gestion de données et probabilités
Les élèves recueillent, organisent et représentent des données, avec un usage fréquent du tableur. Ce travail développe leur esprit critique et les met en garde contre des présentations trompeuses. En probabilités, vous distinguez toujours la situation réelle du modèle utilisé pour la décrire.
Cinquième (arrêté du 18 février 2026)
En 5e, les élèves calculent des effectifs et des fréquences, ainsi que la moyenne simple d'une série de données. En probabilités, une probabilité reste un nombre compris entre 0 et 1, exprimé en fraction, en décimal ou en pourcentage. Vous liez l'expression « une chance sur quatre » et la probabilité correspondante. Les élèves répètent matériellement une expérience aléatoire simple et enregistrent les résultats dans un tableau.
Quatrième et troisième (arrêté du 17 juillet 2020)
En 4e et en 3e, les élèves calculent et interprètent la moyenne, la médiane et l'étendue d'une série statistique, avec le tableur. En probabilités, ils abordent les questions de hasard à partir de problèmes simples. Ils calculent des probabilités dans des cas simples et les expriment sous forme décimale, fractionnaire ou en pourcentage. Ils font le lien entre fréquence et probabilité.
Proportionnalité, fonctions
La proportionnalité garde une place centrale, avec ses applications habituelles : pourcentages, rapports, ratios, changements d'unité ou d'échelle. La notion de fonction apparait progressivement, d'abord dans le cadre des grandeurs, avant de devenir un objet d'étude à part entière.
Cinquième (arrêté du 18 février 2026)
En 5e, vous employez d'abord l'expression « en fonction de » dans des contextes concrets. Les élèves reconnaissent une situation de proportionnalité à partir d'un tableau ou d'un graphique, et utilisent un coefficient de proportionnalité pour calculer un prix ou une échelle. Ils calculent 1 %, 10 % ou 50 % d'un nombre, en lien avec la proportionnalité.
Quatrième et troisième (arrêté du 17 juillet 2020)
En 4e et en 3e, les élèves comparent deux grandeurs à l'aide d'un rapport ou d'un ratio, et déterminent une quatrième proportionnelle. Ils rendent compte d'une augmentation ou d'une diminution en pourcentage à l'aide d'un coefficient multiplicateur. En 3e, ils définissent et utilisent les fonctions linéaires et affines et les représentent graphiquement.
Grandeurs et mesures
Ce thème n'existe que dans le programme de 2020, pour la 4e et la 3e. Vous y calculez avec des grandeurs mesurables et vous exprimez les résultats dans les unités adaptées. Les élèves connaissent le volume d'un prisme, d'une pyramide, d'un cylindre, d'un cône et d'une boule. Ils savent qu'un litre correspond à un décimètre cube, et que mille litres correspondent à un mètre cube.
Ils utilisent un rapport d'agrandissement ou de réduction pour calculer des longueurs, des aires et des volumes. En 5e, ces contenus relèvent désormais de la partie espace et géométrie.
La pensée informatique
La pensée informatique se construit par l'algorithmique, en programmation par blocs, avec une complexité croissante sur les trois années du cycle. Les notions de variable, de condition et de boucle sont introduites en plusieurs temps, pour mener les élèves vers l'autonomie d'écriture d'un programme.
Cinquième (arrêté du 18 février 2026)
En 5e, la variable n'est manipulée qu'en lecture d'une donnée saisie. Les élèves séquencent des instructions simples, identifient les entrées et les sorties d'un programme, et effectuent une boucle inconditionnelle simple pour répéter une séquence d'instructions un nombre précis de fois.
Quatrième et troisième (arrêté du 17 juillet 2020)
En 4e et en 3e, le programme de 2020 ne distingue pas les deux niveaux. Les élèves écrivent, mettent au point et exécutent un programme répondant à un problème donné, avec des variables, des boucles et des instructions conditionnelles.
Repères chiffrés
- Un angle droit mesure 90 degrés, un angle plat 180 degrés.
- En 5e, les élèves apprennent les carrés des entiers de 0 à 12 et le cube de 10.
- Le programme de 2020 fixe les carrés parfaits de 1 à 144 comme connaissance de fin de cycle.
- La liste des nombres premiers à connaître va jusqu'à 30, et les élèves les déterminent jusqu'à 100.
- Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, en fraction, en décimal ou en pourcentage.
- Dès la 5e, les élèves calculent 1 %, 10 % ou 50 % d'un nombre.
Ce qui change
Le programme de mathématiques change de texte de référence classe par classe. La 5e applique le nouveau programme dès la rentrée 2026 ; la 4e le rejoint à la rentrée 2027, la 3e à la rentrée 2028. En attendant, la 4e et la 3e restent sur le programme de 2020.
Le programme de 2020 se structure en cinq thèmes ; celui de 2026 les redistribue en cinq parties. Le nouveau programme isole la pensée informatique à part entière, et range les grandeurs et mesures dans l'espace et la géométrie.