Tableau de conversion à imprimer : longueurs, masses, litres, m² et m³

Un tableau de conversion range les unités d'une même grandeur de la plus grande à la plus petite : chaque colonne vaut 10 fois la colonne située à sa droite. C'est l'affichage le plus utilisé pour mémoriser les unités de mesure, du millimètre au kilomètre, du milligramme à la tonne ou du millilitre à l'hectolitre.

Cette page propose deux fichiers PDF gratuits, sans compte :

• les tableaux de conversion à imprimer (10 pages, A4 paysage) : un récapitulatif des unités de mesure, un tableau détaillé pour les longueurs, les masses, les contenances, les aires et les volumes, une page de méthode et trois pages de tableaux vierges ;
• les exercices de conversion corrigés (14 pages, A4 portrait) : six fiches progressives du CE2 à la 6e, une évaluation sur 20, puis tous les corrigés et le barème.

Le tableau de conversion des unités de mesure

Les unités de longueur, de masse et de contenance se construisent toutes de la même façon : une unité principale (le mètre, le gramme, le litre) et des préfixes qui indiquent combien de fois elle est multipliée ou divisée.

Connaître ces préfixes suffit à retrouver n'importe quelle relation : un centimètre est un centième de mètre, donc 1 m = 100 cm ; un kilogramme vaut mille grammes, donc 1 kg = 1 000 g. Ces préfixes sont ceux du Système international d'unités, décrit par le Bureau international des poids et mesures.

Tableau de conversion des longueurs (mètre)

Les relations à connaître : 1 km = 1 000 m, 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm, 1 cm = 10 mm. Pour estimer, gardez quelques repères : 1 cm, c'est à peu près la largeur d'un doigt d'enfant ; 1 m, la hauteur d'une poignée de porte ; 1 km, environ un quart d'heure de marche.

La page des longueurs du PDF montre deux exemples écrits dans le tableau : 3,5 m = 350 cm, et 1 250 m = 1,25 km.

Tableau de conversion des masses (kg, gramme, tonne)

Les relations à connaître : 1 t = 1 000 kg, 1 kg = 1 000 g, 1 g = 1 000 mg. Entre la tonne et le kilogramme, deux colonnes n'ont pas d'unité usuelle : elles servent seulement à écrire les chiffres (3 500 kg = 3,5 t). Repères : un trombone pèse à peu près 1 g, une plaquette de beurre 250 g, un litre d'eau 1 kg.

Tableau de conversion des litres (contenances)

Les relations à connaître : 1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL et 1 hL = 100 L. Une canette contient 33 cL, une petite cuillère environ 5 mL. Les exemples du PDF : 1,5 L = 150 cL, et 75 cL = 0,75 L.

Tableau de conversion des aires (m², hectare)

Une unité d'aire vaut 100 fois la suivante, car 1 m² est l'aire d'un carré de 1 m de côté : 1 m² = 10 dm × 10 dm = 100 dm². Le tableau des aires a donc deux colonnes par unité.

Les unités agraires se lisent dans le même tableau : l'hectare est l'hectomètre carré (1 ha = 10 000 m²), l'are est le décamètre carré (1 a = 100 m²). Un hectare représente environ 1,4 terrain de football.

Tableau de conversion des volumes : m³, dm³ et litres

Une unité de volume vaut 1 000 fois la suivante : le tableau des volumes a trois colonnes par unité. Les litres s'y placent directement, car 1 dm³ = 1 L et 1 cm³ = 1 mL.

Sous les trois colonnes du dm³, on lit hL, daL et L ; sous celles du cm³, dL, cL et mL. C'est ce qui permet de convertir des m³ en litres : 2,5 m³ = 2 500 L, et 1 500 cm³ = 1,5 L.

Comment utiliser un tableau de conversion

Avec le tableau, la méthode utilisée au collège tient en quatre étapes :

1. écrire le nombre en plaçant le chiffre des unités dans la colonne de l'unité donnée ;
2. placer la virgule juste après cette colonne ;
3. déplacer la virgule juste après la colonne de l'unité demandée, en écrivant des 0 dans les colonnes vides ;
4. lire le résultat et supprimer les 0 inutiles.

Avec les relations, on raisonne sur l'unité : 3,5 m = 350 cm, car 1 m = 100 cm et 3,5 × 100 = 350. C'est la méthode que demandent les programmes à l'école :

Le programme de mathématiques du cycle 2 et le programme du cycle 3 le précisent : au cours moyen, le tableau peut présenter les unités et leurs relations, mais les conversions s'appuient sur les relations connues, pour renforcer la compréhension de la numération décimale. Au CE2, travaillez donc uniquement avec les relations ; au cours moyen, le tableau peut être affiché comme référence, mais chaque conversion se justifie par une relation. Le tableau peut devenir un outil de calcul au collège. La page de méthode du PDF met les deux procédures côte à côte, avec les pièges les plus fréquents :

• un nombre plus grand n'est pas toujours une mesure plus grande (95 cm < 1,2 m) ;
• on ne compare et on n'additionne que des mesures exprimées dans la même unité ;
• en aire, 1 m² = 100 dm² et non 10 ;
• en volume, 1 dm³ = 1 L.

Exercices de conversion corrigés et évaluation

Le second PDF suit la progression des programmes. Chaque fiche a un rappel en haut de page et son corrigé à la fin du fichier :

1. Fiche 1 (CE2, CM1) : convertir des longueurs, mesures à deux unités (2 m 35 cm), unité adaptée ;
2. Fiche 2 (CM1, en partie dès le CE2) : masses et contenances, décompositions comme 780 cL = 7 L 80 cL ;
3. Fiche 3 (CM1, CM2) : conversions avec des nombres décimaux, justifiées par la relation ;
4. Fiche 4 (CM2) : comparer, ranger et calculer avec des mesures d'unités différentes ;
5. Fiche 5 (CM2, 6e) : convertir des aires, avec une ouverture sur l'hectare, les volumes et les litres ;
6. Fiche 6 (CM1, CM2) : six problèmes de conversion avec calcul et phrase réponse, le dernier (aire) réservé au CM2.

L'évaluation sur 20 reprend les relations, les conversions, la comparaison, le choix d'une unité et un problème. Le corrigé indique le barème de chaque exercice.

Pour faire le lien avec les nombres décimaux et les fractions, utilisez aussi nos exercices de fractions CM1 corrigés ; pour des problèmes de mesures au CE2, la banque de problèmes CE2.

Les tableaux de conversion vierges

Les trois dernières pages du premier PDF sont à donner aux élèves :

• longueurs, masses et contenances : les en-têtes sont remplis, l'élève écrit la mesure et les chiffres ;
• aires et volumes : les sous-colonnes sont tracées, avec ha, a, ca et la ligne des litres ;
• deux tableaux vierges sans unités : l'élève écrit lui-même les symboles et les noms des unités, un bon exercice de mémorisation en début de séquence.

Imprimez-les en A4 paysage, ou réduisez-les à 70 % pour les coller dans le cahier de mathématiques.

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FAQ

Comment fonctionne un tableau de conversion ?

Chaque colonne correspond à une unité et vaut 10 fois l'unité de la colonne de droite (100 fois pour les aires, 1 000 fois pour les volumes). On écrit le chiffre des unités dans la colonne de l'unité donnée, puis on déplace la virgule après la colonne de l'unité demandée, en ajoutant des 0 si besoin.

Combien de centilitres dans un litre ?

1 L = 100 cL = 10 dL = 1 000 mL. Une bouteille de 1,5 L contient donc 150 cL, et 75 cL font 0,75 L.

Combien de litres dans un mètre cube ?

1 m³ = 1 000 dm³ et 1 dm³ = 1 L, donc 1 m³ = 1 000 L. De même, 1 cm³ = 1 mL.

Combien de grammes dans un kilogramme ?

1 kg = 1 000 g, et 1 t = 1 000 kg. Pour convertir des grammes en kilogrammes, on divise par 1 000 : 2 500 g = 2,5 kg.

Comment convertir des m² en dm² ou en cm² ?

1 m² = 100 dm² et 1 dm² = 100 cm², donc 1 m² = 10 000 cm². Dans le tableau des aires, chaque unité occupe deux colonnes : 3,5 m² = 350 dm².

Faut-il utiliser le tableau de conversion au CM1 et au CM2 ?

Comme affichage, oui : le programme indique qu'un tableau peut présenter les unités et leurs relations. Pour convertir, les élèves du cours moyen s'appuient sur les relations entre unités (« 3,5 m = 350 cm car 1 m = 100 cm »). Au CE2, le programme exclut le tableau de conversion. Au collège, on peut s'en servir pour calculer.